设D试以A(0,1)、B(1,0)、C(-1,0)为顶点的三角形薄片,其个点的面密度等于该点到坐标原点距离的平方,试求薄片的
设D试以A(0,1)、B(1,0)、C(-1,0)为顶点的三角形薄片,其个点的面密度等于该点到坐标原点距离的平方,试求薄片的质心坐标.
设D试以A(0,1)、B(1,0)、C(-1,0)为顶点的三角形薄片,其个点的面密度等于该点到坐标原点距离的平方,试求薄片的质心坐标.
第1题
设,且A∈BL(H)。又设A相对于自然基底e1=(1,0),e2=(0,1)的矩阵表示为。求证:
(a)A为自伴的当且仅当b=C
(b)A为正的当且仅当
b=C, a≥0,d≥0, ad≥b2;
(c)A为酉算子当且仅当对某一θ,0≤θ≤2π有
a=d=cosθ, C=-b=sinθ, 或 a=-d=cosθ, b=c=sinθ:
(d)A为正规的当且仅当
b=c 或 b=-c, a=d
第2题
A.Dmin=1,R(Dmin)=1bit/symbol
B.Dmin=0,R(Dmin)=1bit/symbol
C.Dmin=0,R(Dmin)=2bit/symbol
D.Dmin=1,R(Dmin)=2bit/symbol
第3题
设e1=(1,0,…,0),e2=(0,1,0,…,0),…,en=(0,0,…,0,1)是的基.分别求出中元素的范数,其中x=(ξ1,ξ2,…,ξn)∈的范数定义为
第4题
设B={0,1,2,3),表6-2给出了从B2到B的函数g,证明g不是布尔函数.
表6-2 | |||
g | g | ||
〈0,0〉 | 1 | 〈2,0〉 | 2 |
〈0,1〉 | 0 | 〈2,1〉 | 0 |
〈0,2〉 | 0 | 〈2,2〉 | 1 |
〈0,3〉 | 3 | 〈2,3〉 | 1 |
〈1,0〉 | 1 | 〈3,0〉 | 3 |
〈1,1〉 | 1 | 〈3,1〉 | 0 |
〈1,2〉 | 0 | 〈3,2〉 | 2 |
〈1,3〉 | 3 | 〈3,3〉 | 2 |
第5题
A.仅在(-1,0)内有实根
B.仅在(0,1)内有实根
C.在(-1,0)及(0,1)内均有实根
D.在(-1,0)及(0,1)内均无实根