（城市人口)人口统计学家已经发现每个城市的市中心人口密度最大，离市中心越远，人口越稀少，密度越小．最为常用

(城市人口)人口统计学家已经发现每个城市的市中心人口密度最大，离市中心越远，人口越稀少，密度越小．最为常用的人口密度模型f=ce^-ar2(每平方千米人口数)，其中，a，c为大于0的常数．r是距市中心的距离．为了确定起见，设市中心位于坐标原点，如图，

城市半径．于是人口密度函数f(x．y)=ce^-a(x2+y2)

已知市中心的人口密度：r=0，f=10⁵；在距离市中心1km人口密度：r=1，f=10⁵/e．试求该城市的总人口N．