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[主观题]

试作[0,1]上的函数f(x),使其不连续点集D满足:(i)m(D)=0.(ii)对任意的,点集D∩(α,β)不可数.

试作[0,1]上的函数f(x),使其不连续点集D满足:(i)m(D)=0.(ii)对任意的试作[0,1]上的函数f(x),使其不连续点集D满足:(i)m(D)=0.(ii)对任意的,点集D∩,点集D∩(α,β)不可数.

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更多“试作[0,1]上的函数f(x),使其不连续点集D满足:(i)m(D)=0.(ii)对任意的,点集D∩(α,β)不可数.”相关的问题

第1题

试证明: 试作(0,1)上函数f(x),使得对任意的非空开集,G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点.

试证明:

试作(0,1)上函数f(x),使得对任意的非空开集,G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点.

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第2题

设是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.

是闭集,试作R1上的连续可微的递增函数,使得F={x∈R1:f'(x)=0}.

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第3题

试作g∈C(R1),f(x)在R1上可测,但f[g(x)]不是可测函数.

试作g∈C(R1),f(x)在R1上可测,但f[g(x)]不是可测函数.

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第4题

试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.

试作,m(E)=0,使得对任意的f∈R([0,1])(Riemann可积),E中均有f(x)的连续点.

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第5题

构造一个在[0,1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0,1]且m(E)>0,有f'(x)=0,x∈E.

构造一个在[0,1]上绝对连续的严格单调函数f使对某个E[0,1]且m(E)>0,有f'(x)=0,x∈E.

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第6题

称数 为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

称数

为函数f(x)及g(x)于闭区间[a,b]上的绝对偏差.确定函数f(x)=x2及g(x)=x3于闭区间[0,1]上的绝对偏差.

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第7题

如果0,1是方程f(x)=0的两个根,函数f(x)在[0,1]上连续且在(0,1)内可导,那么在(0,1)内()。

A.只有一个根

B.至少有一个根

C.没有根

D.以上结论都不对

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第8题

设函数f(x)连续,g(x)满足局部Lipschitz条件,证明方程组 用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间

用改进的EuIer方法求下列初值问题在区间[0,1]上的数值解:

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第9题

试证明: 试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有 m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).

试证明:

试作I=[0,4π]上的递减函数g(x),使得对任意的t∈R1,有

m({x∈I:sinx>t})=m({x∈I:g(x)>t}).

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第10题

设中问题 的解,f,g,φ是光滑函数,并且 在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存

中问题

的解,f,g,φ是光滑函数,并且

在空间C[0,1]中,这个问题解u(x,t)当时的极限(如果它一般地说存在的话)是什么?

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第11题

设f(x)在I=(0,1)上实值可测,则存在唯一的t0∈R1,使得 (i)m({x∈I:f(x)≥t0})≥1/2. (ii)对任给ε>0,m({x∈I:f(x

设f(x)在I=(0,1)上实值可测,则存在唯一的t0∈R1,使得

(i)m({x∈I:f(x)≥t0})≥1/2.

(ii)对任给ε>0,m({x∈I:f(x)≥t0+ε})<1/2.

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