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[主观题]

如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,有BO∥ED,作弦EF⊥AC于G,连接D

如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E如图,⊙O的圆心在Rt△ABC的直角边AC上,⊙O经过C、D两点,与斜边AB交于点E,连接BO、ED,连接BO、ED,有BOED,作弦EF⊥AC于G,连接DF.

(1)求证:AB为⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为5,sin∠DFE=

3
5
,求EF的长.
答案
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第1题

在Rt△ABC中,∠C是直角,各边的长度都分别扩大2倍,那么∠A的三角函数值(  )A.没有变化B.分别扩大2倍C.分别扩大2
在Rt△ABC中,∠C是直角,各边的长度都分别扩大2倍,那么∠A的三角函数值()
A.没有变化B.分别扩大2倍
C.分别扩大
2
D.不能确定
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第2题

在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2,其中O1和O2分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点,点D

在△ABC中,分别以AB,AC为直径在△ABC外作半圆O1和半圆O2,其中O1和O2分别为两个半圆的圆心.F是边BC的中点,点D和点E分别为两个半圆圆弧的中点.

(1)如图一,连接O1F,O1D,DF,O2F,O2E,EF,证明:△DO1F≌△FO2E;

(2)过点A分别作半圆O1和半圆O2的切线,交BD的延长线和CE的延长线于点P和点Q,连接PQ,①如图二,若∠ACB=90°,DB=5,CE=3,求线段PQ的长;②如图三,若连接FA,猜想PQ与FA的位置关系,并说明你的结论.

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第3题

(本小题满分12分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.(1)求圆锥的表面积;(2)经过圆锥
(本小题满分12分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.(1)求圆锥的表面积;(2)经过圆锥

(本小题满分12分)

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.

(1)求圆锥的表面积;

(2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

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第4题

(2011?广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证
(2011?广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证

(2011?广州)如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.

(1)证明:B、C、E三点共线;

(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=OM;

(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)后,记为△D1CE1(图2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=OM1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由.

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第5题

下图所示为某水库一均质的黏土边坡,不考虑侧向抗剪作用,AC为可能的滑动面,O为圆心,R为半径。假定边坡破坏时,滑体ABC在自重W=600kN作用下,沿AC绕O点整体转动。圆弧夹角θ=57.3°,R=10m,凝聚力c=0.015MPa,内摩擦角φ=0°,试计算边坡的安全系数为( )。

A.0.75

B.0.93

C.1.14

D.1.21

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第6题

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=12,则CD:DB=______.

如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=
1
2
,则CD:DB=______.

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第7题

一个三角形的三边BC,AC,AB有如下关系:BC2=AC2+AB2,则Rt△ABC中的直角是______.

一个三角形的三边BC,AC,AB有如下关系:BC2=AC2+AB2,则Rt△ABC中的直角是______.
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第8题

如图是单位长度等于o的网格,点A、B、C都在格点上;(o)画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′,(其中B、C对应点

如图是单位长度等于o的网格,点A、B、C都在格点上;

(o)画出将图△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB′C′,(其中B、C对应点分别是B′、C′);

(2)求点B运动过程中所经过的弧长;

(3)求边BC运动过程中所扫过的区域的面积.

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第9题

如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°, AB=BC=2AD,点E、F分别是AB、BC边的中点,连接AF、CE交于点M,连接BM并
延长交CD于点N,连接DE交AF于点P,则结论:①∠ABN=∠CBN;②DE∥BN;③△CDE是等腰三角形;④EM:BE=:3;⑤S△EPM=S梯形ABCD,正确的个数有

[ ]

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

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第10题

如图,在△ABC中,∠C是直角,AD平分∠BAC,交BC于点D。如果AB=8,CD=2,那么△ABD的面积等于     。

如图,在△ABC中,∠C是直角,AD平分∠BAC,交BC于点D。如果AB=8,CD=2,那么△ABD的面积等于____。

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第11题

如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接下列结论
中正确的个数有

①∠EAF=45° ;②△ABE≌△ACD;③EA平分∠CEF;④ BE2+DC2=DE。

[ ]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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