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用Laplace变换解积分方程:

用Laplace变换解积分方程:

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第1题

利用Laplace变换求下列积分方程的解. 已知电路的有关数据如图2—1所示,且初始电流为0,试求各

已知电路的有关数据如图2—1所示,且初始电流为0,试求各支路上的电流i1(t),i2(t).

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第2题

用五点菱形格式求解Laplace方程第一边值问题 利用Laplace变换反演求解下面问题,其中原函数为y=1

利用Laplace变换反演求解下面问题,其中原函数为y=1/sqrt(pai*t)

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第3题

用Laplace变换解方程

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第4题

用五点菱形格式求解Laplace方程第一边值问题 考虑椭圆方程 其中Ω=[0.1]×[0.1]

考虑椭圆方程

其中Ω=[0.1]×[0.1]

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第5题

对哪些α与β,在圆环1<r<2内存在具有边界条件 ur|r=1=1,(ur+αu)|r=2=β 的Laplace方程边值问题的解?并且求出

对哪些α与β,在圆环1<r<2内存在具有边界条件

ur|r=1=1,(ur+αu)|r=2

的Laplace方程边值问题的解?并且求出这个解.

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第6题

用五点菱形格式求解Laplace方程第一边值问题 细棒的热流问题:设一细棒由各向均匀材料制成(图7.1

细棒的热流问题:设一细棒由各向均匀材料制成(图7.11),长度为a。

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第7题

试证:若f(t)满足积分定理的条件,则有 求积分方程的解,其中β>0.

求积分方程

的解,其中β>0.

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第8题

求函数f(t)=δ(t)cost+kektu(t)(k>0)的Laplace变换.

求函数f(t)=δ(t)cost+kektu(t)(k>0)的Laplace变换.

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第9题

验证u=设有圆域r<R上的Laplace方程第二边值问题 试问此问题是否有解,为什么?

设有圆域r<R上的Laplace方程第二边值问题

试问此问题是否有解,为什么?

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第10题

讨论非线性方程组 分别求方程 在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的

分别求方程

在μ=一1,μ=0,μ=1三种情况下的通解并画出积分曲线在tx平面上的分布状况, 由此讨论各种情况下每个定常解的稳定性.

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第11题

求下列积分方程的解. 如图2—5所示的电路,在t=0时接人直流电源E,求回路中电流i(t).

如图2—5所示的电路,在t=0时接人直流电源E,求回路中电流i(t).

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