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[主观题]

机器送到某修理厂是一个泊松过程。来到率为每小时6台，每台机器的平均修理时间需要7min，可以认为修理时间为负

指数分布。该厂经理获悉，有一种新的检验设备可使每台机器的修理时间减到5min，但每分钟这台设备需要费用10个单位。如果机器坏了，估计每台机器在1min里造成的损失费为5个单位。试问，要否购置这台新的检验设备？

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发布时间：2022-12-04

更多“机器送到某修理厂是一个泊松过程。来到率为每小时6台，每台机器的平均修理时间需要7min，可以认为修理时间为负”相关的问题

第1题

顾客来到付款处是一个泊松过程，每小时平均来到20个。为了保证顾客排队等候的平均时间不超过5min，问收款员工

作的平均速度应该是多少(服务为负指数分布)？

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第2题

某天上午，从10: 30到11: 47，每隔20s统计一次来到某火车票售票处的旅客数，共得230个记录。整理后得到如下的统

计结果(表4-2)。

表4-2统计数据

旅客数日	0	1	2	3	4
频数	100	81	34	9	6

试用一个泊松过程来描述售票处的旅客的到达过程。

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第3题

某种试验仪器每次使用时间均为3min，试验者的到达过程为泊松过程，平均每小时来到18人，求此服务系统的L、Lq、W

某种试验仪器每次使用时间均为3min，试验者的到达过程为泊松过程，平均每小时来到18人，求此服务系统的L、L_q、W和W_q。

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第4题

设某仪器受到震动而引起损伤，若震动按强度λ的泊松过程{N（t)，t≥0}发生，第k次震动引起的损伤为Dk，Dk，k=1，2，3，

设某仪器受到震动而引起损伤，若震动按强度λ的泊松过程{N(t)，t≥0}发生，第k次震动引起的损伤为D_k，D_k，k=1，2，3，…相互独立且同分布，且与{N(t)，t≥0}相互独立。假设仪器受到震动引起的损伤按时间随指数减小，即如果震动的初始损伤为D，则震动之后经过时间t减小为De^-αt，α＞0。假设损伤是可叠加的，即在时刻t的损伤可表示为

其中τ_k为机器受到第k次震动的时刻，试求E[D(t)]。

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第5题

某商店收款台有3名收款员，顾客到达率为每小时504人，每名收款员服务率为每小时240人，设顾客到达为泊松流，收

款服务时间服从负指数分布，分别求P₀、L_q、L_s、W_q及W_s。

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第6题

若一批产品数量无限大，在产品总体不合格品率为P下，从总体随机抽取一个容量为n的样本，则其中含有x个不合格品的概率服从（）

A.正态分布

B.泊松分布

C.超几何分布

D.二项分布

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第7题

在某个交叉路口观察了25辆向北行驶的汽车到达路口的时刻，其记录如下（开始观察时刻为零，单位为s)： 1 8

在某个交叉路口观察了25辆向北行驶的汽车到达路口的时刻，其记录如下(开始观察时刻为零，单位为s)：

1 8 12 15 17 19 27 43 58 64 70 72 73

91 92 101 102 103 105 109 122 123 124 135 137

试用一个泊松过程来描述该到达过程。

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第8题

某随机变量服从参数为-3的泊松分布。()

某随机变量服从参数为-3的泊松分布。（)

A.正确

B.错误

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第9题

2011年5月10日,甲公司与乙公司签订一份买卖合同。合同约定:甲公司向乙公司购买大型机器5台,每台40

2011年5月10日，甲公司与乙公司签订一份买卖合同。合同约定：甲公司向乙公司购买大型机器5台，每台40万元，共计200万元；合同签订之日起5个工作日内甲公司向乙公司付款100万元，余款自机器交付之后每月5日前支付10万元，10个月付清；甲公司任何一个月未按期付款，乙公司享有解除合同的权利；货款付清之前，乙公司保留该5台机器的所有权。乙公司在收到100万元货款后3日内交付机器。甲公司依约支付100万元货款，乙公司在约定时间内向甲公司交付机器时，因合同未约定履行地点及履行费用负担，双方发生争议。在争议未决的情况下，乙公司委托运输公司将机器送到甲公司，为此支付运费1万元。在乙公司保留机器所有权期间发生以下事实： (1)甲公司发现一台机器有重大质量问题，无法使用： (2)一台机器因被突发洪水浸泡受损，送丙修理厂修理，因末支付修理费而被丙修理厂扣留： (3)甲公司将一台机器出租给丁公司，租期3个月，获得租金10万元： (4)甲公司连续3个月没有支付货款。根据上述内容，分别回答下列问题：

如何确定该买卖合同的履行地点？并说明理由。

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第10题

某工具间管理相当差，平均为一个机械工服务就要12 min。现有5个机械工，平均每15 min有1个机械工来

取工具，到达为泊松分布，服务时间为负指数分布。求： (1)工具保管员空闲的概率， (2)5个机械工都在工具间的概率， (3)系统中的平均人数； (4)排队的平均人数； (5)每个机械工在工具间的平均逗留时间； (6)每个机械工的平均排队时间。

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第11题

证明：如果已知一个标量函数在某区域的泊松方程，在该区域边界上，该标量函数的值给定φ|S=φ（r)，则在

证明：如果已知一个标量函数在某区域的泊松方程，在该区域边界上，该标量函数的值给定φ|S=φ(r)，则在该区域的标量函数有唯一的解；如果在该区域的边界法向上，该标量函数的导数值给定

则在该区中，除一个常数外，标量函数也有唯一的解，该标量函数的梯度有唯一的解。