判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为 其中α,β∈R+,k∈R.
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为
其中α,β∈R+,k∈R.
判定全体正实数R+,对下列指定的运算是否构成R上的线性空间.加法和数量乘法定义为
其中α,β∈R+,k∈R.
第2题
10 设C[a,b_为闭区间[a,b]上的全体连续函数所组成的实数域上的线性空间.在C[a,b]上,定义变换
试判定σ是否为C[a,b]上的线性变换.
第3题
设f(x)对所有的非零实数有定义,且对于任何的正实数x,y均有
f(xy)=f(x)+f(y)
又设f'(1)存在,
1)问在其它点x,f'(x)是否存在;
2)求f(x).
第4题
令M={全体非负实数),N={全体实数).又令 (1)φ1(a)=lna; (2)φ2(a)=2a一1; (3)
(4)φ4(a)=tana. 问:φ1,φ2,φ3,φ4是否为M到N的映射?是否为单射或满射?
第9题
(1)设B是一个集,A是B上的实函数全体,当a,b∈A,而且对每个t∈T有a(t)≤b(t),那么A按此顺序也成为半序集。
(2)设A是所有实数对(x,y)全体,规定两对
(x1,y1),(x2,y2)
第10题
设{an}为一正实数序列而满足下列关系:
又令则必存在两个正常数α,β使得对于充分大的x常有下列关系
αx≤S(x)≤βx,[H.萨比洛]
第11题
以{α}表正实数α的最近整数(其中2α并非一整数),则下列狄奥芳图方程式
x+2y+3z=n的非负整数解的个数即等于[哈兑]