设有前提：￢P∨￢Q，￢P→A，A→￢B，证明结论：B→￢Q．

第1题

前提￢P∨Q，￢Q∨R，￢R的结论是______．

A.Q

B.￢P

C.P∨Q

D.￢P→R

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第2题

改正下列证明中的错误：前提：结论：￢M（y)) 证明过程：（1) P （2) （1)US （3)￢ P（附加前提) （4)（￢P

改正下列证明中的错误：

前提：

结论：￢M(y))

证明过程：

(1)P

(2)(1)US

(3)￢P(附加前提)

(4)(￢P(z)) (3)T，E

(5)￢P(a) (4)US

(6)￢P(a)∨￢R(b，a) (5)T，I

(7)(￢P(z)∨￢R(b，z)) (6)UG

(8)￢(7)T，E

(9)￢(2)(8)T，I

(10)(￢S(b，y)∨￢M(y)) (9)T，E

(11)(S(b，y)→￢M(y)) (10)T，E

(12)(S(x，y)→￢M(y)) (11)UG

(13)￢￢M(y)) CP

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第3题

试在空格中写出等值演算的依据： P→（Q∨R) =￢P∨（Q∨R) ______ =￢P∨￢P∨Q∨R ______ =（￢P∨Q)∨（￢P∨R) __

试在空格中写出等值演算的依据：

P→(Q∨R)

=￢P∨(Q∨R) ______

=￢P∨￢P∨Q∨R ______

=(￢P∨Q)∨(￢P∨R) ______

=(P→Q)∨(P→R) ______

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第4题

改正下题证明中的错误．前提：结论：证明过程：（1) P （2) US（1) （3)￢（)P（z) P（附加前提) （4)（)]

改正下题证明中的错误．

前提：

结论：

证明过程：

(1)P

(2)US(1)

(3)￢()P(z) P(附加前提)

(4)()]P(z) T(3)E

(5)￢P(a) US(4)

(6)￢P(a)∨]R(b，a) T(5)，

(7)()(￢P(z)∨]R(b，z)) UG(6)

(8)￢()(P(z)∧R(b，z)) T(7)E

(9)￢()(S(b，y)∧M(y)) T(2)(8)I

(10)()(￢S(b，y)∨￢M(y)) T(9)E

(11)()(S(b，y)→￢M(y)) T(10)E

(12)UG(11)

(13)CP

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第5题

试证明：（P→（Q→R))∧（￢S∨P)∧QS→R．

试证明：(P→(Q→R))∧(￢S∨P)∧QS→R．

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第6题

设P、Q是命题变元，则如下等价关系成立： Q→（P∧（Q→P))￢Q．

设P、Q是命题变元，则如下等价关系成立：

Q→(P∧(Q→P))￢Q．

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第7题

改正下题证明中的错误：前提（x)（（y)（S（x，y)∧M（y)))→（z)（P（z)∧R（x，z))，结论￢（z)P（z)→（x)（y)（S（x，y)→￢M（

改正下题证明中的错误：

前提 (x)((y)(S(x，y)∧M(y)))→(z)(P(z)∧R(x，z))，

结论￢(z)P(z)→(x)(y)(S(x，y)→￢M(y))．

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第8题

设命题公式￢（P∧（Q→￢P))记做G，使G的真值指派为F的P，Q的真值是下列4个中的哪一个？（1)（T，F)；（2)（F，T)；（3

设命题公式￢(P∧(Q→￢P))记做G，使G的真值指派为F的P，Q的真值是下列4个中的哪一个？

(1)(T，F)； (2)(F，T)；

(3)(T，T)； (4)(F，F)．

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第9题

证明：￢（PQ)=P？Q．

证明：￢(PQ)=P？Q．

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第10题

证明：PQ，￢P→S，S→￢BB→Q．

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第11题

设A(P1，P2，......Pn)是含有命题变元P1，P2，......P的重言式，则A(￢P1，￢P2，......￢Pn)是()

A.重言式

B. 矛盾式

C.无法确定

D.不知道

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