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（请给出正确答案）
设集合H={林伟，王莲}，定义其H×H上的关系Loves={(王莲，王莲)，(林伟，王莲)}．
(1)问Loves是自反、对称、传递的吗？
(2)求出Loves的自反闭包．
(3)求出Loves的对称闭包．
答案
更多“设集合H={林伟，王莲}，定义其H×H上的关系Loves={（王莲，王莲)，（林伟，王莲)}． （1)问Loves是自反、对称、传递的”相关的问题
第1题
设H为可分Hilbert空间，{un}为H的标准正交基，{kn}为有界纯量列求证：
定义了H上的正规算子[这样的算子被称为[＜strong＞对角算子＜/strong＞]]。求A的特征值和谱。
第2题
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称△hf(x)＝f(x＋h)－f(x)为f(x)的步长为h的一阶差分． (1)证明：△h[cf(x)]＝c△hf(x)(c为常数)， △h[f1(x)＋f2(x)]＝△hf1(x)＋△hf2(x)； (2)若定义△nhf(x)＝△n[△n－1hf(x)]，n＝2，3，…是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
第3题
设A为Hilbert空间H上的紧算子，{un}为H的无穷标准正交序列，求证：在H中有Aun→0
第4题
设H为Hilbert空间，W为所有H上的正规算子之集。求证：
(a)w为BL(H)的闭集。
(b)W不可能为BL(H)的真子空间。
第5题
设H为Hilbert空间，A∈BL(H)，W(A)为A的数值域。求证：
(a)W(A)=ω(UAU-1)，其中U为H上的酉算子
(b)若W(A)至少含有两个点，则W(A)的导集为W(A)
第6题
A.x(int m){ ... }
B. void x(int m){ ... }
C. x(int m, int n){ ... }
D. x(int h,int m,int n){ ... }
第7题
设H为Hilbert空间，W为H上所有酉算子之集。求证：BL(H)中的乘积使W成为一个群，W为BL(H)的闭集。问W是否为BL(H)的子空间？
第9题
设H为复Hilbert空间，A为H上的正规算子。求证：若σ(A)={0}，则A=0。证明这在下述情形下均不成立：
(i)A不为正规的。
(ii)H为实Hilbert空间。
第10题
设A为Hilbert空间H上的酉算子，设σ(A)及W(A)分别为A的谱及数值域。求证：
(a)
(b)
