第1题
一线性时不变系统的阶跃响应g(t)=ε(t)一ε(t一2)。 (1)求系统的冲激响应h(t); (2)求当输入
时系统的零状态响应yzs(t),并画出yzs(t)的波形。
第4题
设X是K上的赋范线性空间,S={x∈X:‖x‖≤1}。设g:S→K是一个映射,使得
g(kx+y)=kg(z)+g(y), (4)
其中x,y和kx+y属于S,k在中。证明g能唯一地延拓到X上的线性泛函f。再证明f是连续的当且仅当g是连续的。
第6题
已知单输入-单输出的线性定常系统
设a≠b,x(0)=0,试求当输入信号分别为单位脉冲、单位阶跃、单位斜坡信号时系统的状态轨线。
第7题
A.模m和增量C同质
B.存在一个质数q能够同时整除m和A-1,其中A为乘子
C.m和A-1能够被4整除
D.m和A同质
E.m和C-1能够被4整除
第8题
设H≠{θ}是Hilbert空间,E是H的闭线性子空间,f是H上的一个非零连续线性泛函.证明E={x:f(x)=0}当且仅当E⊥是维数为1的线性空间.
第10题
设Α为n维线性空间V中线性变换Α关于某基的矩阵,求证rank(Α2)=rank(Α)当且仅当V=R(Α)⊕N(Α).
第11题
1)当在该流水线输入端连续地每隔△t时间输入一个任务时,该流水线会发生什么情况?
2)此流水线的最大吞吐率为多少?如果每隔离2△t输入一个任务,连续处理10个任务时的实际吞吐率和效率是多少?
3)当每段时间不变时,如何提高该流水线的吞吐率?仍连续处理10个任务时,其吞吐率提高到多少?