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[主观题]
设X是Banach空间，，α∈，n∈．证明： r（αT)=|α|r（T)，r（Tn)=[r（T)]n．
设X是Banach空间，![设X是Banach空间，，α∈，n∈．证明： r（αT)=|α|r（T)，r（Tn)=[r（T)]](https://img2.soutiyun.com/ask/6117001-6120000/454a82807a4ef43fbeca82fa60dbf7f7.jpg)
，α∈![设X是Banach空间，，α∈，n∈．证明： r（αT)=|α|r（T)，r（Tn)=[r（T)]](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
r(αT)=|α|r(T)，r(Tn)=[r(T)]n．
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设X是Banach空间，，α∈
r(αT)=|α|r(T)，r(Tn)=[r(T)]n．
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更多“设X是Banach空间，，α∈，n∈．证明： r（αT)=|α|r（T)，r（Tn)=[r（T)]n．”相关的问题
第1题
设X，Y，Z是Banach空间，{G。：a∈A)是一族从y到Z的有界线性映射。设若对所有A中的a有G。(y)一0，则必有y===0。证明若F：X—y是线性的且对A中每个α，Gα·F∈BL(X，Z)，则F∈BL(X，Y)
第2题
设X是Banach空间，Y是赋范空间，对n，m=1，2，…。设Fmn∈BL(X，Y)若对每个m≥1，存在X中的xm使得
证明存在X中的x使得
第3题
设x为Banach空间，在X'中
。求证：{x'n}为X'中的有界列。证明在上面的结论中，X的完备性是必要的。
第5题
设{Tt：t≥0}是Banach空间X上的C0类线性算子半群，A为其无穷小生成元，D(A)表示A的定义域，且x，y∈X有
第6题
设X为Banach空间，A，B∈BL(X)。求证：若B为紧的，则除掉特征值外A的谱和A+B的谱相等。
第7题
设D是C中的开单位圆盘。设x：
设Hp(D)，1≤P≤∞，是所有满足‖x‖＜∞的解析函数x：
第11题
设X是有单位元e的Banach代数，x∈X，p是复系数多项式且p(x)=θ．证明x的谱点都是p的根．
