题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求f(x)=x"的各阶导数(n为正整数).
求f(x)=x"的各阶导数(n为正整数).
答案
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求f(x)=x"的各阶导数(n为正整数).
第2题
设m为正整数,X为所有[a,b]上的纯量函数x,使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a,b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a,b]。若x,y∈X,令
求证:
(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。
(b)Cm[a,b]在X为稠密的。
第4题
证明Banach空间X上的微分方程
的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上的闭线性算子,f:[0,∞)→X是连续的.
第7题
A.可去奇点
B.m-1级零点
C.m-1级极点
D.本性奇点
第9题
证明函数(x≠0),f(0)=0在点x=0处有有穷导数,但在此点的任何邻域内,均有导数不存在的点.画出此函数的草图.
第10题
设证明:函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的,对于求其一阶导数,通常的莱布尼茨公式成立.当,是否正确?