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[主观题]

求f(x)=x"的各阶导数(n为正整数).

求f(x)=x"的各阶导数(n为正整数).

答案
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第1题

求导数F'(x):(1);(2)

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第2题

设m为正整数,X为所有[a,b]上的纯量函数x,使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a,b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属

设m为正整数,X为所有[a,b]上的纯量函数x,使得x的m-1阶导数x(m-1)在[a,b]上为绝对连续的且x的m阶导数x(m)属于L2[a,b]。若x,y∈X,令

求证:

(a)上式定义了X上的一个内积且在这个内积意义下X为Hilbert空间。

(b)Cm[a,b]在X为稠密的。

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第3题

若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

若函数在x=0点具有一阶导数,求a和f'(0)

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第4题

证明Banach空间X上的微分方程 的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上

证明Banach空间X上的微分方程

的解可表为x(t)=Ttx0+Tt-sf(s)ds,其中x(t):[0,∞)→X具有一阶连续导数,A是X上的闭线性算子,f:[0,∞)→X是连续的.

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第5题

求在指定点的单侧导数y'x:,在点t=0.

求在指定点的单侧导数y'x,在点t=0.

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第6题

z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级极点,那么z0是f(z)导数的()

A.可去奇点

B.m+1级零点

C.m+1级极点

D.本性奇点

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第7题

z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点,那么z0是f(z)导数的()。
z0是f(z)的m(m为大于1的正整数)级零点,那么z0是f(z)导数的()。

A.可去奇点

B.m-1级零点

C.m-1级极点

D.本性奇点

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第8题

设f'(a)存在,f(a)>0,求,其中n为正整数.

设f'(a)存在,f(a)>0,求,其中n为正整数.

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第9题

证明函数(x≠0),f(0)=0在点x=0处有有穷导数,但在此点的任何邻域内,均有导数不存在的点.画出此函数的草图.

证明函数(x≠0),f(0)=0在点x=0处有有穷导数,但在此点的任何邻域内,均有导数不存在的点.画出此函数的草图.

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第10题

设证明:函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的,对于求其一阶导数,通常的莱布尼茨公式成立.当,是否正确?

证明:函数f(x)a(x)在索伯列夫意义下是可微的,对于求其一阶导数,通常的莱布尼茨公式成立.当,是否正确?

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第11题

己知f(x)的定义域为[-1,2),求y=f(x-2)的定义域.

己知f(x)的定义域为[-1,2),求y=f(x-2)的定义域.

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