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按定义10．2改写下列差分方程，并指出方程的阶数： (1)△2yn－3△yn＝5； (2)△3yn－1－n△yn＝2n； (3)△3yn－3△yn－2yn＝3； (4)△2yn＋2△yn＋3yn＝n2； (5)△3yn－2△2yn－3yn＝－2(n＋1)．
答案
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第2题
已知描述系统的差分方程表示式为
，试绘出此离散系统的方框图。如果x(n)=δ(n)，y(-1)=0，试求y(n)。指出此时y(n)有何特点，这种特点与系统的结构有何关系。
第3题
第4题
已知差分方程
，其中以，6，c，d均为正常数，试证经代换zn＝1／yn，可将方程化为关于zn的线性差分方程，并由此找出原方程的通解．
第5题
把x(n)升的液体A和[100-x(n)]升的液体B都倒入一容器中[限定x(n)＜100升]，该容器内已有900升的A与B之混合液。均匀混合后，再从容器倒出100升混合液。如此重复上述过程。在第n个循环结束时，若A在混合液中所占百分比为y(n)，试列出求y(n)的差分方程。如果已知x(n)=50，y(0)=0，解y(n)，并指出其中的自由分量与强迫分量，当n→∞时，y(n)为多少？再从直觉的概念解释此结果。
第8题
列出图7-6所示系统的差分方程，已知边界条件y(-1)=0并限定当，n＜0时，全部y(n)=0，若x(n)=δ(n)，求y(n)。
第11题
15．设Yx、Zx、Ux分别是下列差分方程的解
yx+1+ayx=f1(x)，yx+1+ayx=f2(x)
yx+1+ayx=f3(x)
求证：Vx=Yx+Zx+Ux是差分方程yx+1+ayx=f1(x)+f2(x)+f3(x)的解．
