质量μ,电荷q的粒子在磁场B=▽×A中运动,定义机械角动量算符 L=μr×v (1) 其中v为速度算符.计算dv/dt和dL/dt
质量μ,电荷q的粒子在磁场B=▽×A中运动,定义机械角动量算符
L=μr×v (1)
其中v为速度算符.计算dv/dt和dL/dt.
质量μ,电荷q的粒子在磁场B=▽×A中运动,定义机械角动量算符
L=μr×v (1)
其中v为速度算符.计算dv/dt和dL/dt.
第1题
质量μ,电荷q的粒子,在沿z轴方向的均匀磁场B作用下,在xy平面内运动(pz=0).定义“轨道中心算符”
(1)
其中ω=qB/μc.试说明x0、y0的经典力学意义,并证明它们是运动常数.
第2题
众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
第8题
匀强电场的电场强度E=4×103V/m,质子(电荷量q=1.6×10-19C,质量m=1.67×10-27kg)在电场力作用下沿电场方向运动了3cm,求:
第9题
回旋加速器对α粒子(氦核,m=6.7×10-27kg,q=3.2×10-19C)加速,D形盒区域内磁场B=0.1T,D形盒半径R=1.2m。加速后,从D形盒边缘射出的仅粒子的动能是多少J?折合多少eV?
第11题
(1) 根据相对论协变的力学方程,证明相对论性加速带电荷q的粒子的辐射场用作用力表示为
其中δ=(1-β·er)-1,ret表示时刻时的值
(2) 利用公式(A×B)2=A2B2-(A·B)2,计算[(er-β)×F2]。和[F·(er×β)]2;
(3) 利用上述公式,证明带电粒子的辐射功率的角分布公式用作用力表示为