图5.8所示的是一个线性非移变因果系统。
第1题
若一个线性非移变系统的频率响应为H(ejω),输入离散平稳随机序列的均值为mx,则输出离散平稳随机序列的均值为______。
第2题
有一线性非移变系统,它有两个输入端1和2以及一个输出端,从输入端1至输出端的单位取样响应为h1(n),从输入端2至输出端的单位取样响应为h2(n)。当输入端1作用一个随机序列x1(n)时,在系统输出端得到y1(n);当输入端2作用一个随机序列x2(n)时,在系统输出端得到y2(n)。假设x1(n)与x2(n)互不相关。试证明y1(n)与y2(n)也不相关。
第4题
求图3.65所示的网络的系统函数和单位取样响应(设网络是因果的),并画出该网络的直接Ⅱ型结构的信号流程图。
第6题
互相关函数定义为。设h(t)为确知信号,设计一个系统,使其输入为x(t)时,输出为φhx(t)。确定该系统是线性的吗,是时不变的吗,是因果的吗?并说明理由。
第8题
有一因果滤波器矗h1(n)的振幅特性和相位特性如图5.15(a)、(b)所示。输入一个有限长序列x(n),得到输出g(n);将g(n)倒序后得到g(-n);让g(-n)通过该滤波器得到输出y(n)。求从x(n)到y(n)所等效的系统的单位取样响应h(n)及其振幅特性和相位特性。
第10题
我们曾讨论“拓扑橡皮手套”,该体系的两个对映体可以互变而不经过一个非手性的状态。在所示的联苯衍生物中(由Mislow首次制备)很早就观察到相关的现象。其中的硝基足够大,使联苯间不能在有意义的时间尺度内旋转。说明:a.该分子是手性的。b.其对映体能够通过围绕单键的旋转而互变。c.在对映体的互变过程中,不涉及非手性的结构。