第1题
设G=(V,E)是无向连通图,若|V|=100,|E|=100,则从G中能找到几条回路?
第2题
设曲面的第1基本形式为I=v(du2+dv2), E=G=v, F=0.证明:测地线在uv平面上为一条抛物线.
第3题
A.v+r=e+2
B.v-e+r=3
C.e=v+r
D.v-e+r=5
第4题
设R3中C2曲面M在等温参数{u,v}下,第1基本形式:I=ds2=E(du2+dv2)=λ2(du2+dv2),E=G=λ2 (λ>0). (1)Laplace算子表达式为
其中f为M上的C2函数; (2)Gauss曲率为
第5题
二部图(biparite graph)G=(V,E)是一个能将其结点集V分为两个不相交子集V1和V2= V-V1的无向图,使得:V1中的任何两个结点在图G中均不相邻,V2中的任何两个结点在图G中也均不相邻。 (1)请各举一个结点个数为5的二部图和非二部图的例子。 (2)请用C或Pascal编写一个函数BIPARTITE判断一个连通无向图G是否是二部图,并分析程序的时间复杂度。设G用二维数组A来表示,大小为n*n(n为结点个数)。请在程序中加必要的注释。若有必要可直接利用堆栈或队列操作。【浙江大学1998
第11题
设u=f(x,y),v=g(x,y,u),ω=h(x,u,v),应用链式法则计算ω'(x,y).