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[主观题]

在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。()

在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。()

A.正确

B.错误

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更多“在有界闭区域D上的多元初等函数,必取得介于最大值和最小值之间的任何值。()”相关的问题

第1题

若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在闭区间[a,b]上有界。()
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在闭区间[a,b]上有界。()

T.对

F.错

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第2题

试证明: 设定义在R1上的函数f(x)满足: (i)若是有界集,则f(X)在E上有界; (ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则

试证明:

设定义在R1上的函数f(x)满足:

(i)若是有界集,则f(X)在E上有界;

(ii)若是紧集,则f-1(K)是闭集,则f∈C(R1).

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第3题

设f(x,y)在有界区域上连续.若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x,y),均有则f(x,y)=0,(x,y)∈D是任

设f(x,y)在有界区域上连续.若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x,y),均有则f(x,y)=0,(x,y)∈D是任一点.

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第4题

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为

(黎曼-莱贝克定理的扩充)设K(x,y)是在平面区域-∞<x<∞,0≤y<ω上的有界可测函数,且是变数y的周期函数,其周期为ω又设K(x,λx)对于每一个充分大的λ而言,都是-∞<x<∞上的可测函数.则对于任意一个莱贝克可积函数f(x),下面的公式常常成立:

[徐利治]

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第5题

试证明: 设f(x)在R1上具有介值性,若对任意的r∈Q,点集{x∈R1:f(x)=r}必为闭集,则f∈C(R1).

试证明:

设f(x)在R1上具有介值性,若对任意的r∈Q,点集{x∈R1:f(x)=r}必为闭集,则f∈C(R1).

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第6题

设Ω是平面上的有界区域,u(x)∈C2(Ω), △u=0 在Ω内, φ(x)是上的连续函数且除去唯一的点x*∈∈aQ外对所有x0∈

设Ω是平面上的有界区域,u(x)∈C2(Ω),

△u=0 在Ω内,

φ(x)是上的连续函数且除去唯一的点x*∈aQ外对所有x0我们称这样的函数为“除去一个边界点x*之外的狄利克雷问题的解”.这样的狄利克雷问题的解是否唯一?

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第7题

证明在有界闭区域内调和但不为常数的函数u(x,y)在此区域内的点不能达到其最大值或最小值(极值原理).

证明在有界闭区域内调和但不为常数的函数u(x,y)在此区域内的点不能达到其最大值或最小值(极值原理).

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第8题

函数f(x)=x3-12x在闭区间[-3,3]上的最大值在点()处取得. (A)x=-3 (B)x=3 (C)x=-2 (D)x=2

函数f(x)=x3-12x在闭区间[-3,3]上的最大值在点( )处取得.

(A)x=-3 (B)x=3

(C)x=-2 (D)x=2

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第9题

设一柱体的底部是xOy,面上的有界闭区域D,母线平行于x轴,柱体的上顶为一平面,证明:柱体的体积等于
D的面积与上顶平面上对应于D的形心的点的竖坐标的乘积.

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第10题

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得 αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,a≤c<d≤b,α、β∈R+,试证明:在[a,b]上必存在ξ,使得

αf(c)+βf(d)=(α+β)f(ξ).

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第11题

(达尔补定理)若f(x)是在a≤x≤b的有界实函数.则必存在,

(达尔补定理)若f(x)是在a≤x≤b的有界实函数.则必存在,

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