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[主观题]

已知双曲线C1的渐近线方程是y=±33x，且它的一条准线与渐近线y=33x及x轴围成的三角形的周长是32(1+3)．以C1的

已知双曲线C1的渐近线方程是y=±33x，且它的一条准线与渐近线y=33x及x轴围成的三角形的周长是32（1+3)．以C1的

已知双曲线C₁的渐近线方程是y=±

3

3

x，且它的一条准线与渐近线y=

3

3

x及x轴围成的三角形的周长是

3

2

(1+

3

)．以C₁的两个顶点为焦点，以C₁的焦点为顶点的椭圆记为C₂．

（1）求C₂的方程；

（2）已知斜率为

1

2

的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C₂交于不同的两点A、B，若对于椭圆C₂上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得

OM

=cosθ？

OA

+sinθ？

OB

成立．求实数m的值．

答案

暂无答案

发布时间：2022-12-08

更多“已知双曲线C1的渐近线方程是y=±33x，且它的一条准线与渐近线y=33x及x轴围成的三角形的周长是32(1+3)．以C1的”相关的问题

第1题

已知双曲线

的一条准线经过抛物线y²=15x的焦点，则该双曲线的渐近线方程为

A.y＝

B.y＝

C.y＝

D.y＝

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第2题

（本小题满分12分）已知双曲线，焦点F2到渐近线的距离为，两条准线之间的距离为1。（I）求此双曲线的方程；（II）过双

（本小题满分12分）已知双曲线

，焦点F₂到渐近线的距离为

，两条准线之间的距离为1。（I）求此双曲线的方程；（II）过双曲线焦点F₁的直线与双曲线的两支分别相交于A、B两点，过焦点F₂且与AB平行的直线与双曲线分别相交于C、D两点，若A、B、C、D这四点依次构成平行四边形ABCD，且

，求直线AB的方程。

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第3题

已知双曲线C的方程为x24-y25=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．（I）求m的值；（II）设过双曲线C上的

已知双曲线C的方程为

x2

4

-

y2

5

=1，若直线x-my-3=0截双曲线的一支所得弦长为5．

（I）求m的值；

（II）设过双曲线C上的一点P的直线与双曲线的两条渐近线分别交于P₁，P₂，且点P分有向线段

P1P2

所成的比为λ（λ＞0）．当λ∈[

3

4

，

3

2

]时，求|

OP1

||

OP2

|（O为坐标原点）的最大值和最小值．

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第4题

双曲线

的一条渐近线方程是（）

A.

B.

C.

D.

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第5题

(1) 抛物线的顶点在原点，焦点为直线x－y＋1＝0与 y轴交点，求抛物线的标准方程；（2）求一条渐近线方程是，一个焦点

（1) 抛物线的顶点在原点，焦点为直线x－y＋1＝0与 y轴交点，求抛物线的标准方程；（2）求一条渐近线方程是，一个焦点

(1) 抛物线的顶点在原点，焦点为直线x－y＋1＝0与 y轴交点，求抛物线的标准方程；

（2）求一条渐近线方程是，一个焦点是的双曲线标准方程，

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第6题

双曲线y2=1的离心率e=；渐近线方程为。

双曲线

y²=1的离心率e=____；渐近线方程为____。

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第7题

焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为___

焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为

，焦距为

，这双曲线的方程为___

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第8题

求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程．

求以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x²+y²=4两焦点的双曲线方程．

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第9题

以椭圆x2169+y2144=1的右焦点为圆心，且与双曲线x29-y216=1的渐近线相切的圆的方程为______．

以椭圆

x2

169

+

y2

144

=1的右焦点为圆心，且与双曲线

x2

9

-

y2

16

=1的渐近线相切的圆的方程为______．

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第10题

已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=.

已知抛物线

到其焦点的距离为5，双曲线

的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=____.

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第11题

已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.（1）求双曲线的方程（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐

已知中心在原点的双曲线

的右焦点为

，实轴长

.

（1）求双曲线的方程

（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.

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