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[主观题]

设方阵A=(a[subijsub])[subn×nsub]的元素全大于零,且A的每行元素之和均等于1.证明:

设方阵A=(a[subijsub])[subn×nsub]的元素全大于零,且A的每行元素之和均等于1.证明:

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第1题

设n阶方阵A的行列式______.

设n阶方阵A的行列式______.

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第2题

设方阵A满足,则()。

A.

B.

C.

D.

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第3题

设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=1,λ[sub2sub]=2,λ[sub3sub]=-3,方阵B=A[sup3sup]-7A+5E.求方阵B.
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第4题

设咒阶方阵A的负阵为-A,它们的对应行列式分别为D与D',则D=______D'.
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第5题

设A,B均为n阶方阵, 且 ,当()时,A=B。

设A,B均为n阶方阵,,且,当()时,A=B。

A.秩(A)=秩(B)

B.

C.

D.

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第6题

设A,B,C为n阶方阵,且AB=BC=CA=E,则=()。

A.3E

B.2E

C.E

D.0

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第7题

设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则特征值为()。
设A、B均为3阶方阵,且A与B相似,A的特征值为1,2,3,则特征值为()。

A.

B.

C.1,2,3

D.

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第8题

设n阶方阵A,B有相同的特征值λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub],且λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]互
不相同.证明:A与B相似.
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第9题

设λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值,(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随

设λ[sub1sub],λ[sub2sub],…,λ[subnsub]为可逆方阵A的全部特征值,(A[sup-1sup])[supsup]为A[sup-1sup]的伴随矩阵.证明:[img src=imagestuf1.14103CF.jpg ]的全部特征值.并对矩阵[img src=imagestuf1.143C86D.jpg ]求(A[sup-1sup])[supsup]的全部特征值.

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第10题

设T是由正数组成的n阶方阵.证明存在α>0及各分量都非负的非零向量x适合方程Tx=αx.
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第11题

设,试求bn及S(x).

,试求bn及S(x).

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