题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,A,B为有限数。试证f(x)在(-∞,+∞)上有界
若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,A,B为有限数。试证f(x)在(-∞,+∞)上有界
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若f(x)在(-∞,+∞)上连续,且,A,B为有限数。试证f(x)在(-∞,+∞)上有界
第2题
设f∈R(c,d]),g(x)在[a,b]上连续且严格单调,R(g)=[c,d].若g-1(y)在[c=g(a),d=g(b)]上绝对连续,试证明f(g)∈R([a,b]).
第3题
A.在(a,b)内连续
B.在(a,b)内可导
C.在(a,b)内连续且可导
D.在[a,b]上连续,在(a,b)内可导
第4题
试证明:
设f(x,t)定义在(a,b)×(a,b)上,且对取定的t∈(a,b),f(x,t)是x在(a,b)上的连续可微函数;对取定的x∈(a,b),f(x,t)是t在(a,b)上的连续函数,若存在F∈L((a,b)),使得|f'x(x,t)|≤F(t),则在(a,b)上可微,且有.
第10题
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)>0,且
,
证明:在(a,+∞)上至少有一个点ξ,使f(ξ)=0.