设飞船(K′系)以速度v沿惯性系(K系)x轴正向运动,飞船中的物体相对于飞船以速度uy′垂直于x轴运动,求该物体相
设飞船(K′系)以速度v沿惯性系(K系)x轴正向运动,飞船中的物体相对于飞船以速度uy′垂直于x轴运动,求该物体相对于K系的速度。
设飞船(K′系)以速度v沿惯性系(K系)x轴正向运动,飞船中的物体相对于飞船以速度uy′垂直于x轴运动,求该物体相对于K系的速度。
第1题
试证明Schrödinger方程在Galileo变换下的不变性.即设惯性系K'以均匀速度v相对于惯性参照系K运动(不妨设沿x轴方向),空间中任意一点在两个参照系中的坐标满足下列关系
,y=y',z=z',t=t'.
势能在两个参照系中的表达式满足下列关系
V'(x',t')=V'(x-vt,t)=1/(x,t).
第2题
第3题
在固定于星球上的惯性系中观察一宇宙飞船正沿x轴飞行,在时间t时飞船的位置是x(t),当然在此系中飞船的速度与加速度是和假设运动是这样的:在飞船中的乘客所测定的飞船的运动加速度是常数,这意味着在任一瞬时变到一个惯性系中,使在此系中;这一瞬时飞船是静止的。设g是飞船在此坐标系中的此瞬时的加速度,现在假设每个瞬时定义的g为一常数,设g为给定的常数,已知在固定星体系中看到:当x=0时,飞船的初始速度vi=0,试问当飞船速度达到v时,飞行距离x为多少?v与光速c可以相比,因此要求用相对论运动学。
第4题
一个质点,在惯性系K'中作匀速圆周运动,轨道方程为
试证:在惯性系K中的观察者测得该质点作椭圆运动,椭圆的中心以速度v移动.
第5题
在K′系中,一光束在与x′轴成θ0角的方向射出。求在K系中光束与x轴所成的角θ。K′系以速度v沿x轴相对于K系运动。
第6题
第7题
系原点相遇时,t0=t'0。问处于∑系中某点(x,y,z)处的时钟与∑'系中何处的时钟相遇时,指示的时刻相同?读数是多少?
第8题
惯性系S,S'间的相对关系如图所示,其中相对速度大小为υ=c/2,坐标原点O,O'重合时,t=t'=0
(1)设飞船1开始时静止于O'点,从t'=0时刻起,在S'系以恒定的加速度a1沿x'轴运动,试求飞船1在S系中的运动方程x1-t。
(2)设飞船2开始时静止于O点,从t=0时刻起,沿x轴正方向离开O点,并在飞船2的瞬时静止惯性系(每一时刻相对飞船静止的惯性系)中,始终具有相同的加速度值a2,试求飞船2在S系中的运动方程x2-t。
(3)设a2=100a1,试问在S系中飞船2何时追上飞船1?
第10题
一个质点,在惯性系K'中作匀速圆周运动,轨道方程为
x'2+y'2=a2, z'=0
试证:在惯性系K中的观察者测得该质点作椭圆运动,椭圆的中心以速度υ移动。
(光速均以c=3.0×108m/s计算)