试确定图所示系统极限环的振幅与角频率。
第1题
某单位反馈系统,其前向通路中有一描述函数的非线性元件,线性部分的传递函数为,试确定该系统的极限环的振幅和频率,并指出该极限环的稳定性。
第2题
图(a)所示系统,G(jω)曲线和-1/N曲线见图(b),曲线数据如下:
ω(1/s) | 0.5 | 1.1 | 2.1 | 3.2 | 5.2 | ∞ |
|G(jω)| | 1.90 | 1.30 | 1.10 | 1.00 | 0.85 | 0 |
∠G(jω) | -100° | -120° | -135° | -160° | -180° | -270° |
X | 0.10 | 0.24 | 0.51 | 0.8 | ∞ |
|-frac{1}{N}| | 0.95 | 0.70 | 0.75 | 1.00 | ∞ |
∠(-frac{1}{N}) | -100° | -120° | -135° | -160° | -180° |
试问系统是否存在极限环?如果存在,是否稳定?并指出极限环对应的振幅和频率。
第3题
对于图6-35所示电路,在给定电源的角频率为1000rad/s的条件下,改变电感L以调整电路的功率因数。假定只有一个L值能使电路呈现cosφ=1的状态,试确定满足此条件的R值,进而求出当电路的cosφ=1时的L值和电路的总阻抗Z。
第4题
图10-21所示刚架,质量集中在横梁W=49kN,受动力荷载P(t)=P0sinθtkN作用,P0=10kN,动荷载频率f=2Hz,已知系统阻尼比为ξ=0.05,横梁在水平荷载P=31.4kN作用下能产生y0=1cm的侧移。试求动力系数与振幅。
第7题
图(a)所示为含有耦合电感的正弦稳态电路。已知电源角频率为ω,试写出网孔电流方程和节点电压方程。
第8题
一非线性系统的前向通道中有一描述函数的非线性元件,线性部分传递函数为,试确定该系统的稳定性,并求出当极限环振荡的幅值时的放大系数K与振荡频率ω的数值。
第9题
图题7.28所示电路中,VT2、VT3为VT1提供恒定偏置电流。VT1集-基结电容为Ccb,与集一基结电容上ucb(t)的关系为:Ccb=kcucb(t)-0.5。(1)试求输出电压uo(t)的瞬时角频率表达式;(2)若C1=5pF,C2=100pF,L=1uH,VCC=10V,kc=1.75pF/V,uΩ(t)=cos(103t) (V),试写出uo(t)的表达式。
第10题
某非线性系统结构如图8-15所示。
试求: (1)若系统存在频率为ω=π/4自激振荡,试求此时的k值和振幅A。 (2)确定系统只有一个自振点的条件。 注:线性环节中的K>0;非线性环节的描述函数为: