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[主观题]

设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．

设(A， $设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．设$ )是一个格，任取a，b，且a $设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．设$ b，a≠b构造集合B={x|x∈A且 $设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．设$ )，则(B， $设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．设$ )也是一个格．

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发布时间：2022-12-04

更多“设（A，)是一个格，任取a，b，且ab，a≠b构造集合B={x|x∈A且)，则（B，)也是一个格．”相关的问题

第1题

已知P（A)=0．4，P（B)=0．25，P（A-B)=0．25，求P（AB)，P（A∪B)，P（B-A)，P（任取一箱，从中任取一个产品，求其

任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

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第2题

设ξ，η是相互独立的，且概率密度分别为盒中装有大小相同的球10个，编号为0，1，2，…，9，从中任取了1个，

盒中装有大小相同的球10个，编号为0，1，2，…，9，从中任取了1个，观察号码“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率．

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第3题

设f（x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η（x，y)，均有则f（x，y)=0，（x，y)∈D是任

设f(x，y)在有界区域上连续．若对任意在D的边界aD取零值且在D上连续的函数η(x，y)，均有则f(x，y)=0，(x，y)∈D是任一点．

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第4题

设A为Hilbert空间H上的自伴算子。求证：任取z∈H有＜Ax,x＞=0当且仅当A=0

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第5题

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有 ‖F（x)‖=‖x‖ （23) 当且仅当任取x1，x2∈X有＜F（x1)，F（x2

设X，Y为内积空间，F：X→Y为线性算子。求证：任取x∈X有

‖F(x)‖=‖x‖ (23)

当且仅当任取x₁，x₂∈X有

＜F(x₁)，F(x₂)＞=＜x₁，x₂＞。 (24)

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第6题

设F为Hilbert空间的闭子空间，a∈H，。求证：存在唯一的f∈H'，使得f（a)=d（a，F)，任取x∈F有f（x)=0且‖f‖=1。

设F为Hilbert空间的闭子空间，a∈H，。求证：存在唯一的f∈H'，使得f(a)=d(a，F)，任取x∈F有f(x)=0且‖f‖=1。

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第7题

设H为Hilbert空间，F1，F2，…为H的闭子空间且对于n≠m有Fn⊥Fm。设求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的xn∈Fn，

设H为Hilbert空间，F₁，F₂，…为H的闭子空间且对于n≠m有F_n⊥F_m。设

求证：任取x∈F，对n=1，2，…，存在唯一的x_n∈Fn，使得

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第8题

设0≤f（x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f（x)-f（y)|≤|x-y|，任取x1∈[0，1]定义（n=1，2，…) 证明：{xn)收敛于[0，1]内

设0≤f(x)≤1，且对任意x、y∈[0，1]有|f(x)-f(y)|≤|x-y|，任取x₁∈[0，1]定义

(n=1，2，…)

证明：{x_n)收敛于[0，1]内的某个x₀，且有f(x₀)=3x₀

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第9题

设E为Hilbert空间H的非空闭凸子集且x∈H。求证y∈E为x在E上的最佳逼近元当且仅当任取z∈E有 Re＜x-y，z＞≤Re＜x-y，

设E为Hilbert空间H的非空闭凸子集且x∈H。求证y∈E为x在E上的最佳逼近元当且仅当任取z∈E有

Re＜x-y，z＞≤Re＜x-y，y＞。

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第10题

设f（x)对于（-∞，+∞)内的任意两点x，y，恒有 |f（x)-f（y)|≤q|x-y|，其中0＜q＜1，任取x0∈（-∞，+∞)，令xn=f（xn-1)（n=1，

设f(x)对于(-∞，+∞)内的任意两点x，y，恒有

|f(x)-f(y)|≤q|x-y|，其中0＜q＜1，任取x₀∈(-∞，+∞)，令x_n=f(x_n-1)(n=1，2，…)。证明存在，且f(x^*)=x^*。

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第11题

设X是赋范空间，x，Y∈X，‖x‖=‖y‖=1，x≠Y。证明：若X是严格凸的，则对0＜t＜1， ‖tx+（1-t)y‖＜1 （5) 再证明若任取x，y

设X是赋范空间，x，Y∈X，‖x‖=‖y‖=1，x≠Y。证明：若X是严格凸的，则对0＜t＜1，

‖tx+(1-t)y‖＜1 (5)

再证明若任取x，y∈X，‖x‖=‖y‖=1，且x≠y时，都存在0＜t＜1，使得(5)式成立，则X是严格凸的。

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