构造一个Borel集使得对每个非空开集I有0<m(E∩D<m(I).对这样一个集合E,有m(E)<∞的可能吗?
构造一个Borel集使得对每个非空开集I有0<m(E∩D<m(I).对这样一个集合E,有m(E)<∞的可能吗?
构造一个Borel集使得对每个非空开集I有0<m(E∩D<m(I).对这样一个集合E,有m(E)<∞的可能吗?
第1题
试证明:
试作(0,1)上函数f(x),使得对任意的非空开集,G均含有f(x)的c个连续点以及c个不连续点.
第2题
A.递归地进行下去,直至所有训练据子集被基本正确分类,或者没有合适的特征为止,最后每个子集都被分到叶结点上,即都有了明确的类
B.如果这些子集已经能够被基本正确分类,那么构建叶结点,并将这些子集分到所对应的叶结点中去
C.构建根结点,将所有训练数据都放在根结点
D.选择一个最优特征,按照这一特征将训练数据集分割成子集,使得各个子集有一个在当前条件下最好的分类
E.如果还有子集不能被基本正确分类,那么就对这些子集选择新的最优特征,继续对其进行分割,构建相应的结点
第3题
A.正确
B.错误
第4题
试证明:
设对于每个x∈[0,1]均存在点集:m(Ix)≥1/2,以及二元可测函数
则存在t*∈[0,1],:m(E)≥1/2,使得f(x,t*)=1(x∈E).
第5题
的每个紧子集是一个连续函数的支集,对吗?若不对,能把中是连续函数支集的一切紧集的类刻画出来吗?在其他拓扑空间,该刻画也正确吗?
第6题
(1)设B是一个集,A是B上的实函数全体,当a,b∈A,而且对每个t∈T有a(t)≤b(t),那么A按此顺序也成为半序集。
(2)设A是所有实数对(x,y)全体,规定两对
(x1,y1),(x2,y2)
第7题
设H为复Hilbert空间,W为所有BL(H)中自伴算子之集,W1为BL(H)中所有酉算子B之集使得。若A∈W,记
U(A)=(A-iI)(A+iI)1
求证:U为从W到W1的一一映射,其逆由下式给出:
U-1(B)=i(I+B)(I-B)-1, B∈W1
[U(A)被称为A的Cayley变换。]
第8题
设X是连通的拓扑空间,C*(X)是X上连续复函数之集,是C*(X)中的一个等度连续函数之集.若对某个x0∈X,复数集{f(x0):f∈}有界,证明对每个x∈X,{f(x):f∈}都是有界的.
第9题
(3)设文法G[S]的LR(1)有效项目为: I=[S→.A,] 求closure({I})。 (4)设LR(1)项目集中有一状态Si: Si={[A→A+A.,+/],[A→A.+A,+/]} 求go(Si,+)。
第10题
试证明:
(i)设且m(E)>1,则E中存在两点:P1=(x1,y1),P2=(x2,y2),其中x2-x1∈Z,y2-y1∈Z(Z是整数集).
(ii)设是以原点(0,0)为中心的对称凸集,且m(S)>22,则S包含整数格点P=(x,y)≠(0,0).此外,又若存在n0∈N,使得m(S)>n0·22,则S至少包含2n0个整数格点.