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[主观题]

当取得一组样本值x1，x2，…，xn时，记c1=（x1，…，xn)，c2=（x1，…，xn)，其中c1，c2为常数，问能否写成P{c1＜θ＜c2}=1-α？

当取得一组样本值x₁，x₂，…，x_n时，记c₁= $当取得一组样本值x1，x2，…，xn时，记c1=（x1，…，xn)，c2=（x1，…，xn)，其中c$ (x₁，…，x_n)，c₂= $当取得一组样本值x1，x2，…，xn时，记c1=（x1，…，xn)，c2=（x1，…，xn)，其中c$ (x₁，…，x_n)，其中c₁，c₂为常数，问能否写成P{c₁＜θ＜c₂}=1-α？

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发布时间：2022-12-04

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第1题

设总体X~N(u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，为样本均值，则

设总体X~N（u，σ2),x1，x2，...xn为来自总体X的样本，为样本均值，则

设总体X~N(u，σ2),x₁，x₂，...x_n为来自总体X的样本，为样本均值，则

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第2题

设样本x1，x2，...，xn取自正态总体(σ>0)，则()。

设样本x1，x2，...，xn取自正态总体(σ＞0)，则=()。

A.N(0，1)

C.N(u，1)

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第3题

记，其中x=（x1，x2，…，xn)T，试证：当p→∞时，

记，其中x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，试证：当p→∞时，

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第4题

设总体X服从【-a，a】上的均匀分布(a＞0)，X₁，X₂，...X_n为其样本，且

，则

A.0

B.a

C.2a

D.1

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第5题

设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N(u，σ2)的样本，则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是

设X1，X2，...，Xn是来自正态总体N（u，σ2)的样本，则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是

设X₁，X₂，...，X_n是来自正态总体N(u，σ²)的样本，则服从自由度是n-1的t分布的随机变量是

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第6题

设随机变量X的密度函数为（1)试求一次矩v1；（2)用v1把参数θ表示出来；（3)设X1，X2，…，Xn是来自X的样本，

设随机变量X的密度函数为

(1)试求一次矩v₁；

(2)用v₁把参数θ表示出来；

(3)设X₁，X₂，…，X_n是来自X的样本，并取的估计量，，问此时θ

的估计量=？

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第7题

设f（x)定义在（a，b)上．当x1，x2∈（a，b)，P1，p2∈[0，1]且P1+P2=1时，f（P1x1+P2x2)≤P1f（x1)+p2f（x2)，试证：当x1，x2，…

设f(x)定义在(a，b)上．当x₁，x₂∈(a，b)，P₁，p₂∈[0，1]且P₁+P₂=1时，f(P₁x₁+P₂x₂)≤P₁f(x₁)+p₂f(x₂)，试证：当x₁，x₂，…，x_n∈(a，b)，P₁，p₂，…，p_n，∈[0，1]，且．P₁+p₂+…+p_n=1时，f(p₁x₁+P₂x₂+…+p_nx_n)≤P₁f(x₁)+p₂f(x₂)+…+P_nf(x_n)

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第8题

设总体X的数学期望为μ，X1，X2，…，Xn是来自X的样本，a1，a2，…，an是任意常数，验证一批发商产品中含有废

一批发商产品中含有废品，从中随机地抽取60件，发现废品4件，试用矩估计法估计产品的废品率．

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第9题

假设ωk=ωk（x1，x2，…，xn)=0（k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，设．试证进一步的近似解X2又可改写成下列

假设ω_k=ω_k(x₁，x₂，…，x_n)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，设．试证进一步的近似解X₂又可改写成下列形式：

其中G₁是矢量函数G在X₁处的值，而|G₁|表矢量的模．

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第10题

（解联立方程组的斜量法) 设ωk=ωk（x1，x2，…，xn)=0（k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ωk均为x的可

(解联立方程组的斜量法) 设ω_k=ω_k(x₁，x₂，…，x_n)=0(k=1，2，…，n)为包含n个未知元的联立方程组，其中诸ω_k均为x的可微函数，而且偏微商均连续．今把X=(x₁，x₂，…，x_n)看作n维空间的位置矢量，把W=(ω₁，ω₂，…，ω_n)看作位置矢量X的函数W=W(X)．又以ρ表示W的模(长度)：

此处总是ρ(X)≥0，而ρ(X)=0的解亦就是方程组的解．于是当X₁=(x'₁，x'₂，…，x'_n)为方程组的一个近似解时(即其所相应的模ρ₁=ρ(X₁)为一相当小的正数)，则进一步的近似解X₂=(x₁₂，x₂²，…，x_n²)便可按下式求出：

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第11题

5 假设模型为Yt=α+βXt+μt。给定n个观察值（X1，Y1)，（X2，Y2)，…，（Xn，Yn)，按如下步骤建立β的一个估计量：在散点图

5 假设模型为Y_t=α+βX_t+μ_t。给定n个观察值(X₁，Y₁)，(X₂，Y₂)，…，(X_n，Y_n)，按如下步骤建立β的一个估计量：在散点图上把第1个点和第2个点连接起来并计算该直线的斜率；同理继续，最终将第1个点和最后一个点连接起来并计算该直线的斜率。最后对这些斜率取平均值，称之为，即β的估计值。

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