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试证: 试证贝塞尔函数的加法公式

试证贝塞尔函数的加法公式

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第1题

试证: 当|x|→∞时,柱函数的渐进公式为

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第2题

试证,对于虚宗量的柱函数有如下递推公式:

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第3题

设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数 必满足微分方程式 [阿倍尔]

设f(x),g(x)为任意两个不含非负整根的代数多项式,试证函数

必满足微分方程式

[阿倍尔]

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第4题

试判断下列高阶方程的级数解形式或是否可化为贝塞尔方程,但不必具体求解.
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第5题

信号f(t)=Amcos2πfmt和c(t)=A0cos2πf0t是标准调幅AM和调频FM两系统中的调制信号和载波信号,FM的带宽是AM带

信号f(t)=Amcos2πfmt和c(t)=A0cos2πf0t是标准调幅AM和调频FM两系统中的调制信号和载波信号,FM的带宽是AM带宽的4倍,两系统在f0±fm处频谱成分的幅度是相等的,试确定调幅指数和调频指数(最后结果可用贝塞尔函数表示)。

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第6题

试推证下列的斯忒灵公式:

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第7题

已知 试推证华利斯公式:

已知

试推证华利斯公式:

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第8题

试证当n→∞时有下列渐近公式: [斯忒灵]

试证当n→∞时有下列渐近公式:

[斯忒灵]

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第9题

设m为非负整数,试证下列反转公式:

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第10题

如果函数f:A→B有逆函数,试证:

如果函数f:A→B有逆函数,试证:

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