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东北大学20春《离散数学X》在线平时作业2答案

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最近更新：2022年12月12日

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试题 1 [多选题] 令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群?()

令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是半群？()
A.＜P(E)，Ç＞
B.＜P(E)，Å＞
C.＜P(E)，È＞

试题 2 [多选题] 令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点?()

令P(E)是全集E的幂集；Ç是集合的交运算；È是集合的并运算；Å是集合的对称差运算。下面所列代数系统哪些是独异点？()
A.＜P(E)，Ç＞
B.＜P(E)，Å＞
C.＜P(E)，È＞

试题 3 [主观题] 判断下面命题的正误。“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”()

判断下面命题的正误。“不是所有完全图Kn都是欧拉图，但是所有完全图Kn都是汉密尔顿图。”（)

A.正确
B.错误

试题 4 [单选题] E是全集，E={a，b}，E的幂集P(E)上的交运算Ç的有逆元的元素是()。

A．不存在

B．{b}

C．{a}

D．{a，b}

E．Φ

试题 5 [单选题] 下面是"xC(x)， $x(A(x)ÚB(x))， "x(B(x)®ØC(x)) Þ$xA(x)的谓词推理过程。在这个过程中每一步中的()处是此步所用的推理规则。请写出这些推理规则。⑴$x(A(x)ÚB(x))， ()⑵A(a)ÚB(a) ()⑴⑶"xC(x) ()⑷C(a) ()⑶⑸"x(B(x)→ØC(x)) ()⑹B(a)→ØC(a) ()⑸⑺ØB(a) ()⑷⑹I12⑻A(a) ()⑵⑺I10⑼$xA(x)) ()⑻

A．⑴P；⑵US；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼UG。

B．⑴P；⑵T；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹US；⑺P；⑻T；⑼ES。

C．⑴P；⑵ES；⑶P；⑷US；⑸P；⑹US；⑺T；⑻T；⑼EG。

D．⑴P；⑵EG；⑶T；⑷UG；⑸P；⑹UG；⑺P；⑻T；⑼EG。

试题 6 [主观题] 设A={a，{a}，{a，b}，{{a，b}，c}}，则{a}∈A。判断该命题的真值。()

设A={a，{a}，{a，b}，{{a，b}，c}}，则{a}∈A。判断该命题的真值。（)

A.正确
B.错误

试题 7 [单选题] 对于自然数集合N上的加法运算“+”，1³=()。

A．6

B．3

C．1

D．0

试题 8 [主观题] R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。()

R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。（)

R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。（)R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。()A.正确B.

R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。（)R 是 A 上关系，判断下面命题的真值。()A.正确B.

A.正确
B.错误

试题 9 [主观题] R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当()。

R是A上关系，如果R是自反的，当且仅当（)。

A.所有A中元素x，都有∈R
B.所有A中元素x，y，如果有∈R，也有∈R；则x=y
C.A中有些元素x，有∈R

试题 10 [单选题] 不是谓词公式不是谓词公式的前束范式为()。

不是谓词公式的前束范式为()。

的前束范式为()。

A．不是谓词公式的前束范式为()。

B．不是谓词公式的前束范式为()。

C．不是谓词公式的前束范式为()。

D．不是谓词公式的前束范式为()。

试题 11 [单选题] 设命题P、Q所代表的意义如下：P：天气好。Q：我去旅游。命题“只有天气好，我才去旅游。”的符号表达式为：()

A．Q®P

B．P®Q

C．ØQ®P

D．ØP®Q

试题 12 [单选题] 如图所示，正确的是()。

如图所示，正确的是()。

A．f是满射，g是入射。

B．f是双射，g是双射

C．f是入射，g是满射。

D．f是入射，g是入射。

试题 13 [单选题] 图示如下，公式()的真值为真。

图示如下，公式()的真值为真。

A．图示如下，公式()的真值为真。

B．图示如下，公式()的真值为真。

C．图示如下，公式()的真值为真。

D．图示如下，公式()的真值为真。

试题 14 [主观题] R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。()

R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。（)

R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。（)R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。()A.正确B.

R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。（)R和S都是A上关系，判断下面命题的真值。()A.正确B.

A.正确
B.错误

试题 15 [多选题] 指出下列各个图中哪些与图a同构的。（）

指出下列各个图中哪些与图a同构的。（）A. a图B. b图C. c图D. d图E. e图F. f图G

A. a图
B. b图
C. c图
D. d图
E. e图
F. f图
G. g图
H. h图
I. i图
J. j图

试题 16 [单选题] 如下图所示，论域应为()。

如下图所示，论域应为()。

A．自然数集合

B．有理数集合

C．整数集合

D．实数集合

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