若A 和B都是R中开集,且A是B的真子集,则()
A.m(A)<m(B)
B.m(A)<=m(B)
C.m(B/A)=m(A)
D.m(B)=m(A)+m(B/A)
A.m(A)<m(B)
B.m(A)<=m(B)
C.m(B/A)=m(A)
D.m(B)=m(A)+m(B/A)
第1题
A.正确
B.错误
第2题
假设在关系模式R(U)中,X、Y、Z都是U的子集,且Z=U-X-y。若X→→Y,而U-X-Y=φ,则称X→→Y为_____。
第3题
设E是线性空间X的非空子集,x∈E.若对X中的任意非零元y,存在r>0使{x+ty:0≤t<r)E,则称x为E的代数内点.设E是吸收凸集,pE为E的Minkowski泛函.证明pE(x)<1当且仅当x为E的代数内点.
第4题
试证明:
若G是Rn中的开集且f(x)定义在G上,则对任意的t∈R1,点集
H={x∈G:ωf(x)<r}
是开集.
第5题
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
第6题
‖x‖=inf{r>0:r-1x∈E)
证明‖·‖是X上的范数,且
再证明任意赋范空间X上的范数都是由某个E按上述方式生成的。
第8题
A.一个集合为无限集,则必含有与其对应的真子集
B.一个集合若存在与其等势的真子集,那么该集合成为无限集
C.一个无限集必然包含一个可列集
D.可列集的无限子集不一定是一个可列集
第10题
设A为Hilbert空间H上的紧算子,δ>0。求证:
(a)设M为H的线性无关子集,且M中元都是满足k|>δ的特征值k所对应的特征向量。则M必为有限集。
(b)若k为A的非零特征值,则其对应的特征空间必为有限维的。
(c)A仅有可数个不同的特征值。
第11题
设是闭集,若D是包含F的闭圆盘,且是任一包含F的闭圆盘的子集,试证明D中的点均为F中两个点联线的中点.