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首页 > 数学与应用数学> 复变函数
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[主观题]

若f∈L(X),则()

若f∈L(X),则()

A.f在X上几乎处处连续

B.存在g∈L(X)使得|f|=g

C.若∫Xfdu=0,则f=0,a.e.

答案
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更多“若f∈L(X),则()”相关的问题

第1题

若f∈L1[a,b],则几乎所有的x属于[a,b]均是g的L点。()

若f∈L1[a,b],则几乎所有的x属于[a,b]均是g的L点。()

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第2题

若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().A.f(一x)>g(一x)B.f"(x)"(

若函数f(x)及g(C)在(一∞,+∞)内都可导,且f(x)<g(x),则必有().

A.f(一x)>g(一x)

B.f"(x)"(x)

C.

D.

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第3题

若f(一x)=f(x)(一∞(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内有().A.f"(x)>0,f"(x)<0B.f"(

若f(一x)=f(x)(一∞(x)>0,f"(x)<0,则f(x)在(0,+∞)内有().

A.f"(x)>0,f"(x)<0

B.f"(x)>0,f"(x)>0

C.f"(x)<0,f"(x)<0

D.f"(x)<0,f"(x)>0

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第4题

若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().A.f"(0)=1,f"(0)=0B.f"(o)=0

若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().

A.f"(0)=1,f"(0)=0

B.f"(o)=0,f"(0)=0

C.f"(0)=0,f"(0)=1

D.f"(0)=1,f"(0)=1

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第5题

若F'(x)=-f(x),则d∫f(x)dx=( )

A.f(x)

B.F(x)

C.f(x)dx

D.F(x)dx

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第6题

若∫f(x)dx=F(x)+C,则∫e-xf(e-x)dx=( ).

A.F(ex)+C

B.-F(e-x)+C

C.F(e-x)+C

D.

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第7题

若F(x)可导,且F'(x)=f(x),则不定积分∫f(ex)exdx=( ).

A.F(x)+C

B.F(x)ex+C

C.F(ex)+C

D.F(ex)ex+C

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第8题

试证明: 设F∈L([0,∞)),g(x)在[0,∞)上可测,若存在M>0.使得|g(x)/x|≤M(0<x<+∞),则 .

试证明:

设F∈L([0,∞)),g(x)在[0,∞)上可测,若存在M>0.使得|g(x)/x|≤M(0<x<+∞),则

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第9题

试证明: 设F(x),fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数,且有|fn(x)|≤F(x),a.e.x∈R1;又对任给ε>0,均有 m({x∈R1:F(x)>

试证明:

设F(x),fn(x)(n∈N)是R1上的可测函数,且有|fn(x)|≤F(x),a.e.x∈R1;又对任给ε>0,均有

m({x∈R1:F(x)>ε})<+∞.

若fn(x)在R1上几乎处处收敛于0,则fn(x)在R1上依测度收敛于0.

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第10题

设f为[a,b]上增函数,则f为()

A.几乎处处可微

B.L可积

C.f'可积

D.区间[a,b]上积分值∫f'(x)dx=f(b)-f(a)

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第11题

Banach极限指的是具有下列三条性质的l∞上的线性泛函: (i)若a=(1,1,…),则f(a)=1 (ii)若x∈l∞且对所有j,x(j)

Banach极限指的是具有下列三条性质的l上的线性泛函:

(i)若a=(1,1,…),则f(a)=1

(ii)若x∈l且对所有j,x(j)≥0,则f(x)≥0

(iii)若T:l→l定义如下:

T(x)=(x(2),x(3),...), x∈l

则对所有x∈l有f(Tx)=f(x)

证明每个Banach极限在(1,0,1,0,…)处的值都为1/2。

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